Stabilne równoważności algebr samoinjektywnych oswojonego typu

Głównym celem tej pracy jest opis algebr stabilnie równoważnych ze standardowymi algebrami samoinjektywnymi, reprezentacyjnie nieskończonymi, wielomianowego wzrostu. Jest to klasa algebr zawierająca trywialne rozszerzenia algebr dziedzicznych oswojonego typu oraz trywialne rozszerzenia algebr tubularnych. W pracy podaje się również metodę znajdowania algebr stabilnie równoważnych z algebrami samoinjektywnymi.

Spis treści
Wiadomości wstępne (Lokalnie ograniczone K-kategorie i ich ograniczone kołczany *Typy reprezentacyjne algebr *Podstawowe pojęcia teorii Auslandera-Reiten *Odwrotna równoważność algebr *Nakrycia Galois)

Samoinjektywne algebry standardowe wielomianowego wzrostu (Lokalnie ograniczone K-kategorie samoinjektywne *Trywialne rozszerzenia i kategorie powtórzeń *Lokalnie ograniczone K-kategorie skierowane *Kołczany Auslandera-Reiten samoinjektywnych algebr standardowych *Samoinjektywne algebry standardowe, których kołczany Auslandera-Reiten składają się ze składowych uogólnionych standardowych *Kołczany Auslandera-Reiten trywialnych rozszerzeń)

Niezmienniki stabilnej równoważności (Stabilne kategorie modułów *Funktor Hellera *Niezmienniczość stabilnych kołczanów Auslandera-Reiten względem stabilnych równoważności *Hipoteza Auslandera-Reiten *Stabilna równoważność dla wybranych klas lokalnie ograniczonych K-kategorii samoinjektywnych)

Symetryczne K-algebry stabilnie równoważne z trywialnymi rozszerzeniami algebr tubularnych (Podstawowe własności stabilnych równoważności pomiędzy trywialnymi rozszerzeniami algebr tubularnych *Uogólnione standardowe składowe kołczanów Auslandera-Reiten K-algebr stabilnie równoważnych z trywialnymi rozszerzeniami *Symetryczne K-algebry stabilnie równoważne z trywialnymi rozszerzeniami algebr tubularnych)

Algebry stabilnie równoważne z samoinjektywnymi algebrami standardowymi, których kołczany Auslandera-Reiten zawierają składowe uogólnione standardowe (Niezmienniczość słabo separujących rodzin składowych względem stabilnej równoważności *Istnienie składowej uogólnionej standardowej w GC *Charakteryzacja algebr stabilnie równoważnych z samoinjektywnymi algebrami standardowymi, których kołczany Auslandera-Reiten zawierają składowe uogólnione standardowe *Pochodna równoważność trywialnych rozszerzeń)

Algebry stabilnie równoważne z samoinjektywnymi algebrami standardowymi, których kołczany Auslandera-Reiten nie zawierają składowych uogólnionych standardowych (Założenia wstępne *Krotności faktoryzacji morfizmów *Rozkłady przestrzeni morfizmów *Podstawowe własności rozkładów przestrzeni morfizmów *Formy algebr *Stabilna równoważność algebry i jej formy *Standardowość form *Charakteryzacja algebr stabilnie równoważnych z samoinjektywnymi algebrami standardowymi, których kołczany Auslandera-Reiten nie zawierają składowych uogólnionych standardowych *Stabilnie równoważne samoinjektywne algebry standardowe)

Algebry stabilnie równoważne z samoinjektywnymi algebrami specjalnymi biseryjnymi (Algebry specjalne biseryjne *Nakrycia Galois algebr specjalnych biseryjnych *Układy ortogonalnych stabilnych cegieł *Moduły s-projektywne i s-injektywne *Opis algebr stabilnie równoważnych z samoinjektywnymi algebrami specjalnymi biseryjnymi *Hipoteza Auslandera-Reiten dla dowolnych algebr specjalnych biseryjnych)

Pogorzały Zygmunt