Wprowadzenie do logik adaptywnych

Niniejsza praca jest poświęcona pewnym rachunkom logicznym, tzw. lo­gikom adaptującym sprzeczność. Jednym z jej celów jest również porównanie dwóch nieomalże klasycznych już logik adaptujących sprzeczność z logiką dyskusyjną Jaśkowskiego.
Logiki adaptujące sprzeczność stanowią podklasę szerszej rodziny logik adaptywnych (adaptive logics). Twórcą logik adaptywnych jest prof. Diderik Batens z Gandawy w Belgii. Głównym celem, dla którego je stworzono, jest radzenie sobie w sytuacji, gdy przesłanki, którymi operujemy, są sprzeczne, tzn. gdy dają się z nich wydedukować dwa zdania sprzeczne: A i non-A
Można postawić sobie pytanie, dlaczego istnieje konieczność „adaptowa­nia" sprzeczności? Czemu nie wystarcza stosowanie „zwykłej" logiki klasycz­nej.
W życiu codziennym zwykle unikamy sprzeczności. Dzieje się tak z wielu powodów. Trudno dla przykładu snuć plany na przyszłość, kiedy - pomija­jąc jej nieprzewidywalność - dane, którymi dysponujemy, są jeszcze dodat­kowo wzajemnie sprzeczne. Odnalezienie w rozumowaniu naszego rozmówcy uznanych przez niego zdań wzajemnie sprzecznych może stać się dla nas powodem do wątpienia w jego wiarygodność bądź prawdomówność, dając sposobność do dyskusyjnego „ataku". Dlaczego tak się dzieje?

Wprowadzenie /5

1. Fragmenty metateorii logik czysto odrywaniowych /15
Język /15
Konsekwencja czysto odrywaniowa /15
Podstawowe fakty z metateorii logik czysto odrywaniowych /16

2. Logika CLuN /21
Syntaksa logiki CLuN /21
Semantyka logiki CLuN /24
Trafność i pełność logiki CLuN /25
Porównanie logiki CLuN z logiką klasyczną / 29
Inne fakty dotyczące logiki CLuN /31

3. Semantyka i syntaksa logik adaptywnych /38
Logika adaptywna ACLuNl - semantyka / 38
Logika adaptywna ACLuN2 - semantyka /39
Związek między ACLuNl a ACLuN2 / 41
Wprowadzenie do teorii dowodu logik adaptywnych /41
Teoria dowodu dla logiki ACLuN1l/ 43
Teoria dowodu dla logiki ACLuN2 /58

4. Podstawowe fakty dotyczące logik modalnych / 75
Syntaksa /75
Semantyka światów możliwych /78
Modele kanoniczne /81
Logika S5M /82
Aksjomat McKinseya-Sobocińskiego /91

5. Porównanie podejścia szkoły w Gandawie z podejściem Jaśkowskiego /93
Logika Jaśkowskiego Da /93
Logika Jaśkowskiego a logiki adaptujące sprzeczność /97

6. Aksjomat McKinseya-Sobocińskiego w ramie logik dyskusyjnych /107
Dyskusyjna wersja formuły McKinseya-Sobocińskiego /107
Semantyka dla logiki S5M[M] /108

7. Logika adaptywna nad D2 /113
Preliminaria /113
Sformułowanie logiki adaptywnej nad D2 /117

Wykaz symboli /126
Wykaz pojęć /130
Literatura /134

 

Nasieniewski Marek

adiunkt w Katedrze Logiki na Wydziale Humanistycznym UMK w Toruniu.

Zainteresowania naukowe:

• logiki adaptujące sprzeczność,
• logiki parakonsystentne,
• algebra uniwersalna,
• sylogistyka relacyjna,
• logiki modalne,
• logika stoicka.

Praca w redakcji pism naukowych: 

• Od 2000 do 2009 sekretarz (Assistant Editor) pisma "Studia Logica", wydawanego przez Kluwer Dordrecht Publishers, a następnie Springer Verlag.

• Od 01 kwietnia 2003 sekretarz pisma "Logic and Logical Philosophy" wydawanego przez Uniwersytet Mikołaja Kopernika.
• Od września 2004 współredaktor "Logic and Logical Philosophy" (wspólnie z prof. Andrzejem Pietruszczakiem).